奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

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   【整數(shù)與數(shù)列】

　　1、難度：★★★★

　　羊和狼在一起時，狼要吃掉羊。所以關(guān)于羊及狼，我們規(guī)定一種運算，用△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。以上運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便只剩下狼了。小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼，所以我們規(guī)定另一種運算，用符號☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼。這個運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由于羊能戰(zhàn)勝狼，當(dāng)狼與羊在一起時，它便被羊趕走而只剩下羊了。對羊和狼，可以用上面規(guī)定的運算作混合運算。混合運算的法則是從左到右，括號內(nèi)先算，運算結(jié)果或是羊，或是狼。求下式的結(jié)果：

　　羊△（狼☆羊）☆羊△（狼☆狼）。




 

　　2、難度：★★★★★

　　對于自然數(shù)1，2，3，…，100中的每一個數(shù)，把它非零數(shù)字相乘，得到100個乘積（例如23，積為2×3=6；如果一個數(shù)僅有一個非零數(shù)字，那么這個數(shù)就算作積，例如與100相應(yīng)的積為1）。問：這100個乘積之和為多少？




 

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