【答案解析】
1.【解析】解：（見圖5-1）先按題要求，把1到100的一百個(gè)自然數(shù)全部寫出來，再分類進(jìn)行計(jì)算：
如圖5-1所示，寬豎條帶中都是個(gè)位數(shù)字，共有10條，數(shù)字之和是：
（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10
=45×10
=450.
窄豎條帶中，每條都包含有一種十位數(shù)字，共有9條，數(shù)字之和是：
1×10+2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×10
+8×10+9×10
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10
=45×10
＝450.
另外100這個(gè)數(shù)的數(shù)字和是1+0+0=1.
所以，這一百個(gè)自然數(shù)的數(shù)字總和是：
450+450+1=901.
順便提請(qǐng)同學(xué)們注意的是：一道數(shù)學(xué)題的解法往往不只一種，誰能尋找并發(fā)現(xiàn)出更簡潔的解法來，往往標(biāo)志著誰有更強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力.比如說這道題就還有更簡潔的解法，試試看，你能不能找出來？
2.【解析】
1.解：分類計(jì)算，并將有數(shù)字"1"的數(shù)枚舉出來.
"1"出現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，
101，111，121，131，141，151，161，171，181，191
共20個(gè)；
"1"出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19
110，111，112，113，114，115，116，117，118，119
共20個(gè)；
"1"出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：
100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，
110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，
120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，
130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，
140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，
150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，
160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，
170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，
180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，
190，191，192，193，194，195，196，197，198，199
共100個(gè)；
數(shù)字"1"在1至200中出現(xiàn)的總次數(shù)是：
20+20+100=140（次）.
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