一、解答題（共12小題，滿分84分）

　　1．（6分）n是正整數，3n+1是完全平方數，證明：n+l是3個完全平方數之和．

　　2．（6分）一個正整數，如果加上100是一個平方數，如果加上168，則是另一個平方數，求這個正整數．

　　3．（8分）一個正整數若能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為"智慧數"，比如16=52﹣32，16就是一個"智慧數"．在正整數中從1開始數起，試問第1998個"智慧數"是哪個數？并請你說明理由．
 

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《奧數知識點：完全平方數和完全平方式（一）試題及答案》

（本地下載 ）