六年級已經學習過三角形、矩形、平行四邊形、梯形以及由它們形成的組合圖形的相關問題,這一講學習與圓有關的周長、面積等問題。本書中如無特殊說明,圓周率都取π=3.14。
例1如下圖所示,200米賽跑的起點和終點都在直跑道上,中間的彎道是一個半圓。已知每條跑道寬1.22米,那么外道的起點在內道起點前面多少米?(精確到0.01米)
分析與解:半徑越大,周長越長,所以外道的彎道比內道的彎道長,要保證內、外道的人跑的距離相等,外道的起點就要向前移,移的距離等于外道彎道與內道彎道的長度差。雖然彎道的各個半徑都不知道,然而兩條彎道的中心線的半徑之差等于一條跑道之寬。
設外彎道中心線的半徑為R,內彎道中心線的半徑為r,則兩個彎道的長度之差為