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五年級數學下冊知識點長方體和正方體

來源:奧數網 2015-03-23 17:03:46

智能內容

  1. 正方體也叫立方體。

  2. 長方體的特征是:①長方體有6個面;②每個面都是長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形);③相對的面完全相同;④有12條棱;⑤相對的棱長度相等;⑥有8個頂點。

  3. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

  4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。

  5. 正方體的特征是:①正方體有6個面;②每個面都是正方形;③所有的面都完全相同;④有12條棱;⑤所有的棱長度都相等;⑥有8個頂點。

  6. 長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4

  7. 正方體的棱長總和=棱長×12

  8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。

  9. 上面或下面面積=長×寬;前面或后面面積=長×高;左面或右面面積=寬×高。

  10. 長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

  11. 正方體的表面積=棱長2×6

  12. “有兩個相對的面是正方形”的長方體表面積=正方形面的面積×2+長方形面的面積×4

  13. 長方體的側面積=底面周長×高

  14. 物體所占空間的大小,叫做物體的體積。

  15. 常用的體積單位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分別寫成cm3,dm3,和m3。

  16. 棱長是1cm的正方體,體積是1cm3;棱長是1dm的正方體,體積是1dm3;棱長是1m的正方體,體積是1m3。

  17. 長方體的體積=長×寬×高;用字母表示是V=abh

  18. 正方體的體積=棱長3;用字母表示是V=a3

  19. 長方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面積×長

  20. 在工程上,1立方米簡稱1方。

  21. 1個長方體或正方體,如果所有的棱長都擴大n倍,那么棱長總和也擴大n倍,表面積擴大n2倍,體積擴大n3倍。

  22. 棱長總和相等的長方體或正方體,正方體的體積最大。

  23. 1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。

  24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10;每相鄰兩個面積單位之間的進率是100;每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。

  25. 容器所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。計量容積,一般就用體積單位。

  26. 計量液體的體積,常用的容積單位是升和毫升,也可以寫成L和ml。

  27. 1升相當于1立方分米,1毫升相當于1立方厘米,所以1升=1000毫升。

  28. 長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同,但要從容器里面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。

  29. 浸沒在水中的物體的體積=現在水的體積-原來水的體積=容器的長×容器的寬×水面上升的高度

  30. 怎樣測量一個不規則的物體的體積呢?先在量杯里裝上適量的水,記下水面對應的刻度,再把物體浸沒在水中,再記下新的水面對應刻度。兩次刻度的差,就是這個不規則物體的體積。

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