第二單元 分數乘法

　　一、分數乘法

　　(一)分數乘法的意義：

　　1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　例如： ×5表示求5個的和是多少?

　　2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。

　　例如： ×表示求的是多少?

　　(二)、分數乘法的計算法則：

　　1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)

　　2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

　　注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

　　(三)、規律：(乘法中比較大小時)

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

　　一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

　　一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

　　(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

　　(五)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

　　乘法交換律： a × b = b × a

　　乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

　　二、分數乘法的解決問題

　　(已知單位1的量(用乘法)，求單位1的幾分之幾是多少)

　　1、畫線段圖：

　　(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖; (2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。

　　2、找單位1： 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面

　　3、求一個數的幾倍： 一個數×幾倍; 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數×。

　　4、寫數量關系式技巧：

　　(1)的 相當于 × 占、是、比相當于 =

　　(2)分率前是的： 單位1的量×分率=分率對應量

　　(3)分率前是多或少的意思： 單位1的量×(1分率)=分率對應量

　　三、倒數

　　1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。

　　強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。

　　(要說清誰是誰的倒數)。

　　2、求倒數的方法：

　　(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。

　　(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。

　　(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

　　(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。

　　3、1的倒數是1; 0沒有倒數。 因為1×1=1;0乘任何數都得0，(分母不能為0)

　　4、 對于任意數，它的倒數為;非零整數的倒數為;分數的倒數是;

　　5、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。