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趣味數學題:賣胡蘿卜(2)

來源:奧數網 2016-07-13 14:48:37

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  【答案】設3個中轉點ABC,AB為a公里,BC為b公里。A為出發點,胡蘿卜總數為3000根,只能分三次運;到B點時剩2000根,只能分兩次運;到C點時剩 1001根,吃掉1根剛好上路,最后還剩534根可賣。根據去時吃,回時帶,從A到B的前兩次來回每公里每次吃掉2根,第三次每公里吃掉1根,這樣就有 2X(1000-2a)+1000-a=2000;解得a=200(公里),第一次到B時,吃掉200根,帶回200根,留在B點600根;第二次與第一 次同,留在B點600根;第三次到B點時,只吃掉200根,還剩800根。總計2000根。同理,(1000-2b)+(1000-b)=1000。b取 333公里,從B到C的第一次去時吃掉333根,回來路上吃333根,只能留在C地334根(1000-333-333);第二次到C點時剩667根,總 計1001根,剛好吃了1根上路,可走1公里,距終點還剩466公里(1000-200-333-1)到終點時還有534根(1000-466)可賣。

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