數(shù)學(xué)智力題:游戲節(jié)目(2)
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2016-08-29 10:48:23

【答案】
你應(yīng)該改開(kāi)另外一扇門(mén)。跟直覺(jué)相反,改開(kāi)另一扇門(mén)事實(shí)上可以讓你贏的機(jī)會(huì)加倍。
這個(gè)問(wèn)題就是蒙提霍爾問(wèn)題。理解的關(guān)鍵在于主持人知道車(chē)和羊的位置。這一點(diǎn)影響到他的行為還有公平性。
以下是所有你會(huì)遇到的情況和解釋你為什么要改開(kāi)另一扇門(mén)。
* #2門(mén)有羊B(概率是1:3)- 主持人開(kāi)了#1門(mén)有羊A(1:1) - 車(chē)在#3門(mén)后(1:1)-改開(kāi)另外一扇門(mén)就贏了車(chē)-全部機(jī)會(huì)(1:3 x 1:1 x 1:1 = 1:3)
* #2門(mén)有車(chē)(概率是1:3)- 主持人開(kāi)了#1門(mén)有羊A(1:1) - 羊B在#3門(mén)后(1:1)-不要改開(kāi)另外一扇門(mén)就贏了車(chē)-全部機(jī)會(huì)(1:3 x 1:2 x 1:1 = 1:6)
* #2門(mén)有車(chē)(概率是1:3)- 主持人開(kāi)了#1門(mén)有羊B(1:2) - 羊A在#3門(mén)后(1:1)-不要改開(kāi)另外一扇門(mén)就贏了車(chē)-全部機(jī)會(huì)(1:3 x 1:2 x 1:1 = 1:6)
所以如果你改開(kāi)另一扇門(mén)有(1:3 + 1:3 = 2:3)的機(jī)會(huì)贏了車(chē),如果你堅(jiān)持不改,只有(1:6 + 1:6 = 1:3)的機(jī)會(huì)會(huì)贏。
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