教學(xué)內(nèi)容：
人教版第九冊的相遇問題的應(yīng)用題
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生學(xué)會解答已知兩個物體的運行的速度和相遇時間，求路程的應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實際問題的思維能力。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生理解、分析行程問題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列式解答。
教學(xué)準備：
自制課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
“同學(xué)們經(jīng)常可以看見馬路上汽車來來往往的情景，請你們以兩輛汽車為例，說一說兩車行駛的方向有可能出現(xiàn)哪幾種情況？
如果兩車一直相對而行又會出現(xiàn)什么情況呢？”
今天我們就來研究有關(guān)相遇的問題。
板書課題：相遇問題
二、新授
1、請看大屏幕，認真觀察兩車相遇的過程。（電腦演示兩車相遇的過程）
你能簡單的有條理的把剛才兩車相遇的情景描述一下嗎？
剛才同學(xué)們看到兩車相遇的過程有幾個物體在運動？
（出示：兩個物體在運動） 這兩個物體是怎樣運動的，下面從四個方面來進行總結(jié)。（出示：①出發(fā)的地點
②出發(fā)的時間
③運動的方向
④最后的結(jié)果）
根據(jù)學(xué)生回答一一出示答案。
①出發(fā)的地點 兩地
②出發(fā)的時間 同時
③運動的方向 相對
④最后的結(jié)果 相遇
誰能用一句話完整地再描述一次兩車相遇的過程。
[評：通過大屏幕演示，由學(xué)生概括行程問題中“兩地”“同時”“相對”“相遇”等概念，加深了對兩車相遇的全過程認識。]
2、教學(xué)例題
（出示例題）兩輛汽車從甲乙兩地同時開出，相對而行，小汽車每小時行50千米，大貨車每小時行40千米，經(jīng)過3小時相遇。甲乙兩地相距多少千米？
（1）齊讀題。
（2）同學(xué)們想一想，試一試，在練習(xí)本上列出綜合算式解答。做完后與同學(xué)交流列式的理由。
（3）指名列式，并說明列式的理由。
板書
50×3+40×3
= 150+120
= 270 （千米）
（50+40）×3
= 90×3
= 270（千米）
（4）這兩種解法同學(xué)們都說得很有道理，下面我們請電腦老師一起再來驗證一下。
先看第一種解法：50×3是什么意思？（電腦演示）板書：小汽車行的路程
40×3呢？（電腦演示）板書：大貨車行的路程 為什么要相加？（電腦演示）
板書：總路程
再看第二種解法：鄧老師對于50+40是什么意思，不太明白，誰能告訴我？兩個速度相加之和（手勢）能給它起個名字嗎？板書：速度和（電腦演示）3表示什么？經(jīng)過3小時兩車怎樣了？這個時間又可以叫什么時間？板書：相遇時間 為什么要用速度和×3 ？說明有幾個速度和？（電腦演示）用速度和×相遇時間求出的是什么？板書：總路程
（5）比較這兩種解法，數(shù)量關(guān)系有什么不同的地方？雖然兩種解法不同，但都求出了什么？
你喜歡哪一種呢？為什么？
（6）質(zhì)疑。對于解答這種求總路程的問題，還有什么疑問嗎？
鄧老師有一個疑問想請教你們：小汽車行了幾小時？大貨車行了幾小時？為什么相遇時間不是3+3等于6小時呢？
[評：讓學(xué)生嘗試完成兩種解法，突出“速度和”概念，該環(huán)節(jié)是教學(xué)中的重難點。教師充分發(fā)揮多媒體演示的功能，完成了“總路程=速度和×相遇時間”的認知過程。為后面的實踐變式教學(xué)作好了鋪墊，所以后面的基本練習(xí)中把相遇問題求總路程的數(shù)量關(guān)系遷移到工程問題的求總工作量問題，開放發(fā)展題中遷移到實際問題，遷移過程都是水道渠成。
三、基本練習(xí)。
1、兩人同時從兩地相對而行，一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過6分兩人相遇。兩地相距多少米？（只列式不解答）
2、師徒兩人合做一批機器零件，師傅每天做78個，徒弟每天做56個，經(jīng)8天完成任務(wù)。這批機器零件共多少個？（只列式不解答）
指名列式，出示兩個算式78×8＋56×8 （78＋56）×8
問：78+56能不能也像速度和一樣起個三個字的名字？（在78+56上面出示工效和）
四、開放發(fā)展題。
1、（電腦演示）長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。經(jīng)過2分鐘、3分鐘、4分鐘，兩車將會出現(xiàn)哪幾種情況？
[評：五一大道是湖南省會長沙市最美最寬的路，沿途高樓林立，老師巧妙地將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的生活感知緊密結(jié)合。]
小組討論。指名回答。
你們是怎樣判斷出經(jīng)過2分鐘兩車沒有相遇？兩車相距多少米？
你們又是怎樣判斷出經(jīng)過3分鐘兩車相遇了呢？
經(jīng)過4分鐘兩車相距多少米？怎么想到的？
2、問：在現(xiàn)實生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定會相遇嗎？為什么？
3、請看下面兩種情況。（電腦演示）
（一）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士開出2分鐘后，遇到紅燈停了一分鐘，經(jīng)過3分鐘，兩車一共行駛多少米？
（二）、長沙火車站到五一廣場的五一大道長3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時從五一廣場和火車站相對開出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士因上客，等公共汽車開出后1分鐘，的士才開出，再過2分鐘，兩車一共行駛多少米？
要求：只列式不計算。男同學(xué)解答第一題，女同學(xué)解答第二題，做完了可做對方的題，比一比哪方解決實際問題的能力強。
五、總結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
六、改編應(yīng)用題。
今天同學(xué)們學(xué)會了解答相對而行求總路程的各種應(yīng)用題。（出示例題）
如果要將例題改成求相遇時間的應(yīng)用題，怎樣改？如果要改成求速度，求小汽車的速度或大貨車的速度，又要怎樣改？分小組互相說一說。指名改編。
這幾種應(yīng)用題怎樣解答，留給同學(xué)們回家思考。
評：教學(xué)進入“開放發(fā)展題”環(huán)節(jié)，課堂氣氛熱烈起來。這時，由于老師給予了學(xué)生充分的思考空間和余地，兒童的思維也明顯活躍。鄧老師設(shè)計的有關(guān)五一大道的實際問題，輔以電腦場景演示，一下子就建立了“問題情景”。鄧老師問：“將會出現(xiàn)哪幾種情況？”的開放式提問，使學(xué)生欲言不止……又問“在現(xiàn)實生活中，經(jīng)過3分鐘兩車一定能相遇嗎？”學(xué)生回答了好幾種可能：如汽車有可能遇到紅燈；可能出車禍；公共汽車要停站；堵車；的士要接客；兩車出發(fā)的時間不一定同時等等，體現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新開放的特點。老師在此基礎(chǔ)上開展了變式題與改編問題的策略評價教學(xué)。構(gòu)建了“問題情景——數(shù)學(xué)建模—— 成評價與運用”教學(xué)過程。
