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小學三年級奧數雞兔同籠問題:小梅家的雞和兔

2017-05-09 15:05:51      下載試卷

小學三年級奧數雞兔同籠問題:小梅家的雞和兔

  練習題:小梅數她家的雞與兔,數頭有16個,數腳有44只。問:小梅家的雞與兔各有多少只?

  答案與解析:

  假設16只都是雞,那么就應該有2×16=32(只)腳,但實際上有44只腳,比假設的情況多了44-32=12(只)腳,出現這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數量的兔去換同樣數量的雞,那么每換一只,頭的數目不變,腳數增加了2只。因此只要算出12里面有幾個2,就可以求出兔的只數。

  解:有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只),有雞16-6=10(只)。

  答:有6只兔,10只雞。

  當然,我們也可以假設16只都是兔子,那么就應該有4×16=64(只)腳,但實際上有44只腳,比假設的情況少了64-44=20(只)腳,這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔,每換一只,頭的數目不變,腳數減少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有幾個2,就可以求出雞的只數。

  有雞(4×16-44)÷(4-2)=10(只),有兔16-10=6(只)。

來源:奧數網

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