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扔雞蛋計算不會碎的樓層

來源:奧數網 2017-08-17 15:31:45

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  數學小神探啟動啦!大家快來跟著我們一起開動小腦筋吧!

  【題目】

  扔雞蛋計算不會碎的樓層

  雞蛋可能非常易碎,也可能異常堅韌。這意味著,如果在第1層扔下雞蛋,雞蛋或許會碎裂,從第100層扔下雞蛋,雞蛋或許安然無恙。這兩只雞蛋一模一樣。

  你需要計算出,最高從哪層樓扔下時,雞蛋不會碎?問題是,最少扔幾次能保證找出那個樓層?(整個過程中,最多只允許你打碎兩個雞蛋,如果你打碎三個雞蛋就算任務失敗)

  答案:其實這個問題有好多策略可以解。1.一個雞蛋就夠了,從一樓開始試,平均次數50.5。2.二分查找,然后從一樓開始試,平均次數26.49非最優解。但是雞蛋足夠多時有最優解。3.還有其他策略。

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