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蹺蹺板與不等式

來源:奧數網 2017-08-17 16:10:01

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  數學智力題已開發智力為主加入了趣味數學以及智力測驗等,激發同學們學習數學的興趣。是一種訓練思維邏輯的很好的方式,那么接下來讓我們來看一些經典小學數學智力題吧!

  【題目】游樂場里的蹺蹺板,大個兒總是沉沉地壓向一端,而小個兒總是被抬到高處,這與數學里的不等式是多么相像!

  楞兒游泳班的8個孩子,這時也在游樂場里玩蹺蹺板。他們之中,有5個女孩子,3個男孩子。女孩子的體重都是25公斤,男孩子的體重都是30公斤。

  他們要在蹺蹺板上比個高低,女孩子占左邊,男孩子占右邊。只見女孩子坐上去一個,那邊男孩子上去一個又給壓了下來。連續3個女孩子坐在左邊板上,3個男孩子那邊又沉沉地壓下來。這時第4個女孩子再坐上去,左邊勝利了,還剩一個女孩子沒有機會再上去了。

  正在這時,從別處跑來一個男孩子,他向著那3個男孩子,說:“我來幫你們。“于是,第5個女孩子又上了左邊,新來的男孩子上了右邊,果然,男孩子這邊反敗為勝。

  女孩子們不高興了,說:“你太偏向了。”于是,他們之間達成了一個協議:女孩子們下去3個,然后,這個男孩子坐在左邊,與女孩子們在一道。這樣一變換陣式,卻并沒有改變女孩子們的境遇,那3個男孩子還是贏了。試問:這個新來的男孩子的體重大概是多少?

【參考答案下一頁】


  【答案】假設:女孩子用y表示(體重為y公斤);

  男孩子用x表示(體重為x公斤);

  新來的男孩子用w表示(體重為w公斤)。

  那么,新男孩子來了以后,兩次競賽的結果可用兩個不等式表示:

  5y<w+3x(1)

  w+2y<3x(2)

  由⑴式,得到:

  w>5y-3x(3)

  由⑵式,得到:

  w<3x-2y(4)

  由⑶式和⑷式,得到:

  5y-3x

  因為,x=30公斤,y=25公斤

  所以:35公斤

  新來的男孩子,他的體重在35公斤到40公斤之間。

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