小學六年級奧數練習題：紙幣

　　習題：

　　用1元，2元，5元，10元四種面值的紙幣若干張(不一定要求每種都有)，組成99元有P種方法，組成101元有種O方法，則O-P=

　　答案與解析：

　　首先把99組合分成2類：設有2元的有X種，沒2元的有Y種，顯然X+Y=P

　　那么101組合就有4類：X種（對應99的X+2所以此類中101至少有2個2元）

　　Y種（對應99的Y+2此類中101組合只有一個2元）

　　Y種（對應99的Y+1+1此類101組合不含2元其實此種至少有6個1元）

　　11種（只有1個1由5.10構成100不含2元只有1個1元）

　　另外Y就是用1.5.10構成99的方法，很好算，分類討論：

　　第一類，沒有10，5可以取0~19張，有20種；

　　第二類，有1個10，5可以取0~17張，有18種；

　　……

　　第十類，有9個10，5可以取0~1張，有2種.

　　所以Y=20+18+16+.+2=22X10÷2=110

　　答案就是Y+11=121