小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破（五）幾何初步知識(shí)

　　一、基本概念

　　1、基本概念

　　幾何學(xué)：是數(shù)學(xué)的一門(mén)分科，研究物體的形狀、大小和相互位置。

　　幾何圖形：由若干個(gè)點(diǎn)、線、面、體組合在一起，叫做幾何圖形。包括平面圖形和立體圖形。

　　平面圖形：圖形上的所有的點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)。如：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、三角形、圓形。

　　立體圖形：圖形上的所有的點(diǎn)不全在一個(gè)平面內(nèi)。如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球。

　　2、線

　　（1）、直線：

　　性質(zhì)：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，只能畫(huà)一條直線；③兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；④直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸，不能度量。

　　表示方法：①直線上任意兩點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，如直線AB；②用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如直線a。

　　（2）、射線：只有一個(gè)端點(diǎn)，以端點(diǎn)為界，只能向一方無(wú)限延伸，也不能度量。

　　表示方法：用表示端點(diǎn)和射線上另外一點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，并且把表示端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面，如射線AB，A是端點(diǎn)。

　　（3）、線段：直線上兩點(diǎn)之間的一段叫做線段。這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

　　性質(zhì)：線段是直線的一部分，有長(zhǎng)短，可度量。在連結(jié)兩點(diǎn)的所有線中，線段最短。

　　表示方法：①用表示它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如線段AB；②用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如線段a。

　　（4）、兩點(diǎn)間的距離：連結(jié)兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)距離。例如，A、B兩點(diǎn)間的距離，就是線段AB的長(zhǎng)度。

　　（5）、垂直和垂線：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。垂直符號(hào)用"⊥"表示。如圖。

　　兩條直線相交不成直角時(shí)，其中的一條叫做另一條的斜線。

　　點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂線段的長(zhǎng)度。

　　垂線的性質(zhì)：①過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線垂直。

　　②從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短。

　　（6）、平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

　　兩條直線互相平行，從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線，所得的平行線間的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。

　　3、角

　　(1）、概念：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫角，這一點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫角的邊。角用符號(hào)"∠"表示。角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　　(2)、表示方法：①∠AOB或∠BOA；②當(dāng)以O(shè)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，可以記作∠O；③可以在角項(xiàng)部注上數(shù)字，如圖，可以記作∠1。

　　(3)、角的分類(lèi)：

　　平角：角的兩邊成一條直線時(shí)，所成的角是平角。平角等于180°。

　　周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一周所成的角是周角。周角等于360°，1周角=2平角。

　　直角：平角的一半叫做直角。直角是90°。

　　銳角：小于直角的角，稱(chēng)為銳角。銳角大于0°度小于90°。

　　鈍角：大于直角而小于平角的角，稱(chēng)為鈍角。鈍角大于90°度小于180°。

　　二、平面圖形

　　1、三角形