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小學數學游戲:魔方陣(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-05-08 13:43:00

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  【解答與分析】

  共有57個不同的解,其中不包括對稱或旋轉的解。要將這些解找出來必須作有系統的搜尋。例如,考慮5在中間時各行、列、對角線的總和,也就是“魔術數字”等于15的所有解。

圖2

圖2

  共有6組解符合此條件,該類解很容易求得,只需應用各行、各列及對角線的總和等于15的事實,將各個空格填起來即可。將8或12放在中央可得到其他類似解。

  有趣的是,當5、8及12這3個數字在同一對角線上時竟然無解。因為5+8+12=25,不等于5、8或12任一數的3倍。

  茲將所有可能的解簡述如下表:

圖3

圖3

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