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小學(xué)趣味數(shù)學(xué):一本書的頁數(shù)(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-05-25 14:58:36

智能內(nèi)容

  解答:

  仔細(xì)分析一下,頁數(shù)可分為一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、……。

  一位數(shù)有9個(gè),使用1×9=9個(gè)鉛字;

  兩位數(shù)有(99-9)個(gè),使用2×90=180個(gè)鉛字;

  三位數(shù)有(999-90-9)個(gè),使用3×900=2700個(gè)鉛字;

  依此類推。

  我們?cè)倥袛嘁幌逻@本書的頁數(shù)用到了幾位數(shù)。因?yàn)閺?到999共需用9+2×90+3×900=2889個(gè)鉛字,從1到9999共需用9+2×90+3×900+4×9000=38889個(gè)鉛字,而2889<6869<38889,所以這本書的頁數(shù)用到四位數(shù)。

  排滿三位數(shù)的頁數(shù)共用了2889個(gè)鉛字,排四位數(shù)使用的鉛字應(yīng)有6869-2889=3980(個(gè)),那么四位數(shù)的頁數(shù)共有3980÷4=995(頁)。因此這本書共有999+995=1994(頁)。

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