數(shù)學(xué)智力題：數(shù)學(xué)課代表的難題

　　數(shù)學(xué)課代表的難題

　　9月1日開學(xué)那天，數(shù)學(xué)課代表向老師匯報說：“我們六年級100個同學(xué)，在暑假里一共做了1600道數(shù)學(xué)題。”

　　老師聽了非常高興，立刻表揚(yáng)了他們。接著老師問他：“你知道這100個同學(xué)中，至少有幾個人做的數(shù)學(xué)題一樣多嗎？”

　　課代表撓了撓頭，一時回答不出來。

　　你能幫助他解答這個問題嗎？

　　答案：把六年級的100人，按3人一組來分，可以分成33組還剩下1人。假設(shè)第一組3個人都沒做題，也就是每個人都做了0道題；第二組每人都做1道題；第三組每人都做2道題？？這樣，第33組每人都做32道題。剩下的1個人要是和前面的99人做的題數(shù)不一樣，那么至少也要做33 道題。 　　這樣100人共做了3×0+1+2+3+？？+31+32)+33=1617(題)，超過了1600 題。要不超過1600 題，必須有1個同學(xué)或更多的同學(xué)少做題，合起來一共要少做17道題。其實只要有1個同學(xué)少做題，那么這個同學(xué)就可以歸到做題少的那組去。這樣一來，那個組就會有4個人做的題數(shù)一樣多。 　　問題的答案是，這100個同學(xué)中，至少有4個人做的數(shù)學(xué)題一樣多。