倍數(shù)與約數(shù)

　　最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

　　最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。

　　通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

　　約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個過程叫約分。

　　最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。

　　質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。

　　合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　倍數(shù)特征：

　　2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。

　　3（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。

　　5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。

　　4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。

　　8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)。

　　7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數(shù)。

　　17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數(shù)。

　　19（或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數(shù)。

　　23（或29）的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍數(shù)。

　　倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。

　　互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。

　　兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。

　　兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。

　　兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。

　　1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果一定是1或5。