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西師大版五年級(jí)下冊(cè)《方程》數(shù)學(xué)教案

2018-12-31 22:11:02     下載試卷     標(biāo)簽:西師大版數(shù)學(xué) 五年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)教案

西師大版五年級(jí)下冊(cè)《方程》數(shù)學(xué)教案

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解并掌握等式和方程的意義,體會(huì)方程與等式間的關(guān)系。會(huì)列方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

  2、在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過(guò)程,積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

  3、有機(jī)結(jié)合地方教育資源、我國(guó)在方程史上的貢獻(xiàn)等內(nèi)容滲透健康生活方式,愛家鄉(xiāng)、愛祖國(guó)的數(shù)學(xué)文化等積極情感,增強(qiáng)民族認(rèn)同感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題情境中抽象出方程的過(guò)程,理解方程的本質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  會(huì)用方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、認(rèn)識(shí)等式

  1、談話:同學(xué)們,今天老師給大家?guī)?lái)了一位朋友,它叫(天平)。

  (結(jié)合課件演示)小明在天平的兩邊放上砝碼,天平(平衡了)。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(50+50=100)

  還可以怎樣表示?(50×2=100)

  2、揭示:像這樣左右兩邊相等的式子,我們把它叫做等式。

  提問:這兩個(gè)等式左邊表示的是什么?右邊呢?

  它們之間是(相等的)關(guān)系。

  3、提問:小明從天平的左邊拿走了一只砝碼,這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢?

  (50<100,100>50)

  【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的天平平衡的直觀情境出發(fā),經(jīng)歷從自然語(yǔ)言描述事件到數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的過(guò)程,體會(huì)等號(hào)左邊的算式和右邊的數(shù)表示兩個(gè)相等的量,它們的地位是均等的,突破原有等號(hào)作為表示運(yùn)算結(jié)果時(shí)出現(xiàn)的符號(hào)的認(rèn)識(shí)。又通過(guò)對(duì)不平衡的情境的數(shù)學(xué)化表達(dá),豐富對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。】

  二、認(rèn)識(shí)方程

  1、用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系

  猜想:為了讓天平達(dá)到平衡,小芳準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來(lái),可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢?

  怎樣用式子表示這里(指其中平衡的情況)左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢?

  學(xué)生嘗試用含有字母的式子表示。

  指出:真不簡(jiǎn)單!同學(xué)們能想到用字母來(lái)表示這個(gè)物體的質(zhì)量。這些字母表示的數(shù)咱們事先不知道,這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。

  感悟:人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示,并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程。

  【課件演示,播放錄音:700多年前,我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”,他用“天元”表示未知數(shù)。后來(lái)數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。1637年,法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣。】

  交流:三幅圖中,天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示?另外兩幅圖呢?

  (x +50=100  x +50<100  x +50>100)

  到底是怎樣的一種情況呢?眼見為實(shí)!

  這時(shí)候,咱們?cè)撚媚膫(gè)式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系?(x +50>100)

  表達(dá):(放下物體后)為了使天平繼續(xù)達(dá)到平衡,小芳利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整,請(qǐng)你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

  (x+50<200、x+50=150、2x=200)

  【設(shè)計(jì)意圖:用字母和符號(hào)表示數(shù)及其運(yùn)算或關(guān)系是代數(shù)的基本特征。以天平情境為導(dǎo)線,把情境中的數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá),逐步符號(hào)化,引入用含有未知數(shù)的式子表達(dá)等式和不等式,為建構(gòu)方程概念提供基礎(chǔ),并初步體會(huì)符號(hào)化思想發(fā)展的歷程及用含有未知數(shù)的式子描述數(shù)量關(guān)系的方程思想。】

  2、分類、比較,揭示方程的意義

  ⑴討論分類依據(jù)

  現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子(50+50=100,50×2=100,50<100,100>50,x +50>100,x+50<200、x+50=150、2x=200),你能將這些式子分分類嗎?先自己想一想分類的標(biāo)準(zhǔn),再和同桌討論一下。

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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