【答案】

　　10，12，15的最小公倍數是60，

　　設木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米）

　　10等分的為第一種刻度線，共10-1=9（條）

　　12等分的為第二種刻度線，共12-1=11（條）

　　15等分的為第三種刻度線，過15-1=14（條）

　　第一種與第二種刻度線重合的條數：6和5的最小公倍數是30，60÷30-1=2-1=1（條）

　　第一種與第三種刻度線重合的條數：6和4的最小公倍數是12，60÷12-1=5-1=4（條）

　　第二種與第三種刻度線重合的條數：5和4的最小公倍數是20，60÷20-1=3-1=2（條）

　　三種刻度線重合的沒有，6、5和4的最小公倍數是60

　　因此，共有刻度線9+11+14-1-4-2=27（條）

　　木棍總共被鋸成27+1=28（段）

　　答：木棍總共被鋸成28段。