小學趣味數學:商人的難題(2)
來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-03-04 11:50:03

解答:
這道難題歸結為:求恰好具有64個因數的最小數,這些因數包括1及其本身。這個數為7560。7560個人可以按”魚貫“、”比翼“、”品字“共64種方法,第64種方法是7560個成為一隊。商人是謹慎的,他沒有提到這是在怎樣的道路上走。
為了求出給定的數N的質因數的數目,我們令N=a(p次方)b(q次方)c(r次方)......,這里a,b,c是質數。這時包括1和N本身在內的因子數目將等于(p+1)(q+1)(r+l)…,這樣,在商人的難題中:7560=2(3次方)x3(3次方)x5x7。
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