3.眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度。日常生活中它反映了日常生活中一種最普遍的傾向。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生能用自己的語言歸納、總結(jié)三者的區(qū)別與聯(lián)系，有利于學(xué)生對(duì)三個(gè)抽象概念的理解。但要注意不要提高難度，根據(jù)學(xué)生自己的理解稍做解釋即可。
二、聯(lián)系生活，解決問題。
1、 下列幾種情況一般使用什么數(shù)?為什么?
(1) 要表示同學(xué)們最喜歡看的圖書種類，應(yīng)該選取( )。
1.平均數(shù) 2.中位數(shù) 3.眾數(shù)
(2) 五年(1)班50人，五(2)班45人，要比較兩個(gè)班平均成績(jī)，應(yīng)該選取( )。
1.平均數(shù) 2.中位數(shù) 3.眾數(shù)
(3) 在演講比賽中，某個(gè)選手想知道自己處于什么水平，應(yīng)該選取( )。
1.平均數(shù) 2.中位數(shù) 3.眾數(shù)
2、公園里各有兩組人在草地上做游戲，兩組人的年齡如下：
甲組：14 10 10 10 6
乙組：50 40 5 5 10
分別算出兩組年齡的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)各是多少歲?其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好反映本組的年齡特征?
為什么平均數(shù)不行?(數(shù)據(jù)懸殊，它表示的集中趨勢(shì)偏大。)
眾數(shù)為什么不行?(反映多數(shù)水平偏小。)
為什么用中位數(shù)?(在10歲以上有兩個(gè)，在10歲以下有兩個(gè)，10歲算中等水平。)
小結(jié)：這就是它們?nèi)N統(tǒng)計(jì)量之間區(qū)別的體現(xiàn)，各有不同的特征。
3、課本96頁地2題
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說明理由。
4、舉例說說生活中什么情況下用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)，什么情況下用眾數(shù)描述數(shù)據(jù)，什么情況下用中位數(shù)描述數(shù)據(jù)。
【設(shè)計(jì)意圖】緊密聯(lián)系生活實(shí)際，在不同現(xiàn)實(shí)情境中理解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者的聯(lián)系與區(qū)別，形成數(shù)學(xué)模式，鞏固本單元所學(xué)知識(shí)。
三、談收獲
談?wù)勀阍诒締卧膶W(xué)習(xí)中知識(shí)上和學(xué)習(xí)方法上有哪些收獲?
【課后反思】
新的課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問題。本單元的知識(shí)比較抽象，在教學(xué)中重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中體驗(yàn)生活。將數(shù)學(xué)教學(xué)的問題形成一個(gè)模式。
誰先上場(chǎng)
——可能性
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第98-100頁。
教材分析：
本部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了事件發(fā)生的可能性有大有小，并可以用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小基礎(chǔ)上進(jìn)行的鞏固學(xué)習(xí)。學(xué)生在設(shè)計(jì)符合要求的活動(dòng)方案過程中，既鞏固了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，又要考慮到各方面的實(shí)際要求，體會(huì)到用分?jǐn)?shù)表示大小的實(shí)際意義。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的知識(shí)，并能運(yùn)用這一知識(shí)設(shè)計(jì)符合實(shí)際要求的活動(dòng)方案。
2、使學(xué)生在設(shè)計(jì)方案的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生在設(shè)計(jì)方案的整個(gè)過程中體會(huì)到合作的重要性，學(xué)會(huì)與同伴合作、交流并能接受他人合理的建議。，
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、談話：同學(xué)們，去年我們班在學(xué)校舉行的廣播體操比賽中獲得年級(jí)第一名的好成績(jī)，下個(gè)周今年的比賽又要開始了。學(xué)校給我們班安排了一項(xiàng)任務(wù)，大家有信心高質(zhì)量地完成嗎?
師：請(qǐng)你根據(jù)各個(gè)年級(jí)的班級(jí)數(shù)，為每個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)一個(gè)決定各班出場(chǎng)順序的方案。(出示表格)
年級(jí)
一
二
三
四
五
六
班數(shù)
3
4
5
5
6
4
提問：同學(xué)們先想一想安排出場(chǎng)順序要注意什么問題?
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)要公平合理。
提問：同學(xué)們提醒得很對(duì)。怎樣設(shè)計(jì)才能公平合理呢?下面我們就以小組為單位先為一年級(jí)設(shè)計(jì)一個(gè)決定各班出場(chǎng)順序的方案。
【設(shè)計(jì)意圖】由于概率本身的抽象性，學(xué)生在理解時(shí)有一定難度，因此采取從學(xué)生身邊具體的活動(dòng)導(dǎo)入課題，通過安排廣播體操比賽的出場(chǎng)順序，使學(xué)生不知不覺進(jìn)入到新知的學(xué)習(xí)和探究中。
二、合作探究，解決問題。
1、小組合作設(shè)計(jì)方案。
學(xué)生先獨(dú)立思考解決方法，然后在小組內(nèi)交流，最后互相討論修正，完善自己的設(shè)計(jì)方案。
教師巡視，給學(xué)生適當(dāng)幫助。
【設(shè)計(jì)意圖】教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的數(shù)學(xué)信息，探索解決問題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立的解決具體的實(shí)際問題。
2、全班交流。
提問：看來同學(xué)們已經(jīng)設(shè)計(jì)好了方案，哪位同學(xué)愿意代表小組談一談你們小組的意見?
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種回答
(1)采取抽簽的方式分別寫上1、2、3，抽到幾號(hào)簽就第幾個(gè)出場(chǎng)。抽到每個(gè)前的可能性都占 。
(2)我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，把它平均分成6份，涂上3種顏色，每種顏色代表一個(gè)班，每種顏色都占 。這樣很公平。
(3)我們組設(shè)計(jì)用3種不同顏色的球，摸到紅球第一個(gè)出場(chǎng)，摸到黃球第2個(gè)出場(chǎng)，摸到白球第3個(gè)出場(chǎng)。
……
提問：同學(xué)們覺得他們的方案怎么樣?你能具體評(píng)價(jià)一下嗎?
學(xué)生各抒己見，談出自己的意見。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：剛才針對(duì)幾個(gè)設(shè)計(jì)方案，同學(xué)們又提出不少建議，下面各小組根據(jù)同學(xué)們提的建議再將自己的方案進(jìn)行修改整理。
教師巡視，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)幫助。
3、自主練習(xí)
師：我們已經(jīng)為一年級(jí)設(shè)計(jì)好了方案，下面同學(xué)們?cè)僮约哼x擇一個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)一下出場(chǎng)順序的方案。
學(xué)生自由選擇一個(gè)年級(jí)進(jìn)行思考、設(shè)計(jì)并在小組交流、修改。
【設(shè)計(jì)意圖】：對(duì)于學(xué)生設(shè)計(jì)的方案，只要符合要求就可以，不必規(guī)定哪一種方案。教師在此環(huán)節(jié)中僅起到引導(dǎo)者、組織者的作用，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)方案中的不足并修正完善。
4、小結(jié)。
師：我們已經(jīng)設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案，請(qǐng)同學(xué)們想一想在設(shè)計(jì)各班出場(chǎng)順序方案的過程中都要注意哪些問題?
學(xué)生總結(jié)應(yīng)注意問題，教師引導(dǎo)全班學(xué)生補(bǔ)充、修正，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固設(shè)計(jì)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小方案的知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的活動(dòng)方案時(shí)，不僅要考慮到分?jǐn)?shù)表示可能性大小的實(shí)際意義，同時(shí)又要滿足各個(gè)方面的要求，往往顧此失彼，教師要幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹。
三、鞏固練習(xí)，解決問題。
1、教科書第99頁“自主練習(xí)”第1題。
教師可以提醒學(xué)生注意：必須平均分配圓盤的份數(shù)，顏色要有序間隔。
集體交流時(shí)，交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，設(shè)計(jì)的方案越公平。
2、教科書第100頁“自主練習(xí)”第4題。
學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的呈現(xiàn)為學(xué)生提供了生活中的素材，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又鞏固了所學(xué)的知識(shí)，提高了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
四、反思總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。
師：同學(xué)們，剛才我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決了生活中的幾個(gè)問題，針對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
【課后反思】：
一、鼓勵(lì)解決問題方法的多樣化。
教師要尊重每一個(gè)學(xué)生的想法，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法。在交流設(shè)計(jì)方案時(shí)，教師多用鼓勵(lì)性語言，使每個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到不同程度的提高。只有這樣，才能發(fā)展學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
二、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
本節(jié)課以學(xué)生身邊的具體活動(dòng)貫穿整個(gè)教學(xué)過程，將數(shù)學(xué)問題生活化，學(xué)生在探索過程中感受到數(shù)學(xué)源于生活，并能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題，通過將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
我學(xué)會(huì)了嗎?
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第100頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的知識(shí)設(shè)計(jì)符合實(shí)際要求的活動(dòng)方案。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高問題解決能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)計(jì)方案的過程中掌握一定的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，提出問題。
談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，并能運(yùn)用這一知識(shí)設(shè)計(jì)符合實(shí)際要求的活動(dòng)方案，現(xiàn)在你一定有了更多的收獲。今天，我們就一起來交流一下吧。
學(xué)生交流自己的收獲，對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳。
【設(shè)計(jì)意圖】通過與學(xué)生輕松的對(duì)話開始這一節(jié)課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過交流，對(duì)設(shè)計(jì)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方案這一知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)、鞏固。
二、創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。
談話：剛才我們復(fù)習(xí)了本單元的內(nèi)容，同學(xué)們掌握得不錯(cuò)。同學(xué)們你們?cè)敢馔媲騿?下面我們就一起來設(shè)計(jì)幾個(gè)有關(guān)球類游戲的規(guī)則。
1、出示：在盒中放黃、白兩種顏色的6個(gè)球，要求任意摸一次，是摸到黃球的可能性比摸到白球的可能性大。盒中可以放幾個(gè)黃球?
學(xué)生可能出現(xiàn)兩種情況：
(1) 在盒中放五個(gè)黃球
(2) 在盒中放四個(gè)黃球
2、提問：如果將上題要求改為：摸到黃球與白球的可能性一樣大或者摸到白球的可能性比摸到黃球的可能性大盒中可以放幾個(gè)黃球?
【設(shè)計(jì)意圖】通過在具體情境中提出問題、解決問題等一系列活動(dòng)，使學(xué)生能積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生通過解決問題，不僅鞏固了所學(xué)過的知識(shí)，而且更深刻的感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、出示：每個(gè)箱子里都放8個(gè)(紅、黑兩種顏色)同樣大小的球，請(qǐng)根據(jù)要求確定它們的個(gè)數(shù)。
(1)摸到紅球的可能性是 。
(2)摸到紅球的可能性是 。
(3)摸到紅球的可能性是 。
學(xué)生獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)交流。
教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析本題：(1)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用(2)設(shè)計(jì)符合不同要求的方案
4、按要求在正方體木塊的6個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字。
(1)任意擲一次，要使“1”向上的可能性是 ，應(yīng)該怎樣標(biāo)數(shù)字?
(2)任意擲一次，要使“1” “2” “3”向上的可能性是 ，應(yīng)該怎樣標(biāo)數(shù)字?
(3)任意擲一次，要使“3”向上的可能性最大，“1” “2”向上的可能性同樣大，應(yīng)該怎樣標(biāo)數(shù)字?
學(xué)生分小組解決，全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的安排體現(xiàn)了從易到難、從基礎(chǔ)到綜合的原則，通過多層次的練習(xí)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知和掌握情況，及時(shí)反饋和調(diào)整，最大限度的讓學(xué)生參與到鞏固新知的過程中，利用學(xué)生出現(xiàn)的問題，緊扣練習(xí)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，開展深入的討論，相互啟發(fā)，相互學(xué)習(xí)，以幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)，并在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)分析問題，學(xué)會(huì)認(rèn)真聽取別人的意見，開拓自己的思路 .
三、回顧整理，總結(jié)提升。
提問：通過本節(jié)課解決的問題，你有什么新的收獲?還有哪些不懂的問題?
【課后反思】
1、把學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合起來,設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)活動(dòng), 利用生活中出現(xiàn)的問題，緊扣重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，開展深入的討論、交流，相互啟發(fā)、學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)及合作探討的能力。
提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
2、練習(xí)題的設(shè)計(jì)緊扣教學(xué)內(nèi)容，并注意分層次進(jìn)行，爭(zhēng)取使每一位學(xué)生都有獲得成功學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和體驗(yàn)，并且讓學(xué)生在生活的情境中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，使不同層次的學(xué)生通過本節(jié)課都有所收獲，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。
