第二課時：合理存款

教學目標：

1、 讓學生鞏固對儲蓄存款的認識，了解教育儲蓄以及國債利率的有關知識。

2、 綜合運用相關知識解決生活實際問題。

3、 通過活動，使學生認識到數(shù)學應用的廣泛性;同時促使學生了解教育儲蓄、國債等相關知識，培養(yǎng)學生的投資意識。

教學重難點：

鞏固對儲蓄存款的認識，了解教育儲蓄以及國債利率的有關知識。

教學準備：

多媒體課件。

教學過程

一、 明確問題

提問：媽媽要存款一萬元，供兒子六年后上大學用，怎樣存款收益最大?

解決幾個很關鍵的信息：本金、可存款年限以及資金用途。

二、 收集信息

通過去銀行咨詢以及查閱相關規(guī)定的方式獲取信息：

1、 人民幣儲蓄存款利率，包括定期整存整取、零存整取、活期利率。

2、 教育儲蓄存款免征存款利息所得稅，它可存的期限以及相應利率。

3、 國債也是免征存款利息所得稅，有三年期和五年期的……

三、 設計方案

根據(jù)上述收集到的信息，讓學生小組合作設計具體的儲蓄存款方案。

1、 將定期儲蓄存款的方案填在課本111頁第一張表格。

2、 其他存款方案，如教育儲蓄存款方案以及買國債的方案可填在第二張表格。

3、 每一個具體方案都要求明確填出存期、到期利息、利息稅以及到期收入等信息。

四、 選擇方案

從上述各種可行的方案中選取受益最大，即最優(yōu)化的方案進行合理存款，并計算出到期后總共的收入。

可能的方案主要有以下幾種：

1、 教育儲蓄存六年。

2、 先買三年期國債，到期后再買三年期國債。

3、 先買三年期國債，到期后再存三年期教育儲蓄。

4、 先買五年期國債，到期后再存一年期教育儲蓄。

五、 課外測評

幫爸爸、媽媽合理存款。

設計意圖：

這是一節(jié)實踐性、實用性很強的課。教學中我注意做到以下幾大：

1、 重視信息的收集，方案的設計。充分把學生的自主能動性體現(xiàn)出來。

2、 注重比較，讓學生通過具體分析得出結(jié)論。

3、 注重教學的實踐指導。

課后小記：

第七單元：數(shù)學廣角

“雞兔同籠”問題

單元目標：

1、知識與技能

(1)、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

(2)、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

2、過程與方法

解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀

(1)、培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

(2)讓學生體會到數(shù)學問題在日常生活中的應用。

單元重難點：

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

一課時：“雞兔同籠“問題

教學目標：

1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。

3、通過本節(jié)課的學習，知道與“雞兔同籠”有關的數(shù)學史，對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染。

教學重點：

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

教學難點：

通過對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

教學準備：

故事視頻、探討表格。

教學過程

一、故事引入

教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?(籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?)

二、探究新知

1、教學例1：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

讓學生以兩人為一組討論。

匯報討論的結(jié)果。

(1)、列表：

雞 8 7 6 5 4 3

兔 0 1 2 3 4 5

腳 16 18 20 22 24 26

(2)、假設法：

假設籠子里都是雞，那么就是8×2=16(只)腳，這樣就比題目多26-16=10(只)腳。

因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的10只腳就有10÷2=5(只)兔子。

因此，雞就有：8-5=3(只)

(3)、用方程解：

解：設雞有x只，那么兔就有(8-x)只。

根據(jù)雞兔共有26只腳來列方程式

2x+(8-x)×4=26

2x+8×4-4x=26

32-26=4x-2x

2x=6

x=3

8-3=5(只)

2、小結(jié)解題方法：

教師：以上三種解法，哪一種更方便?

小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

3、獨立解決書中的趣題。

(1)、方程解：

解：設雞有x只，那么兔就有(35-x)只。

根據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式

2x+(35-x)×4=94

2x+35×4-4x=94

140-94=4x-2x

2x=46

x=23

35-23=12(只)

答：雞有23只，兔有12只。

(2)、算術解：

假設都是雞。

2×35=70(只)

94-70=24(只)

24÷(4-2)=12(只)

35-12=23(只)

答：雞有23只，兔有12只。

三、當堂測評

1、完成教科書第115頁做一做的第1題。

學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。

2、完成教科書第115頁做一做的第2題。

提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息?(一條大船乘6人，一條小船乘4人)

請同學獨立列式解答。(講評時重點解釋算術解的每步的算理)

6×8=48(人)

假設8條都是大船可坐48人。

48-38=10(人)

假設人數(shù)比實際的人數(shù)多10人。

多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。

10÷(6-4)=5(條)

8-5=3(條)

這是表示有3條大船。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你能解決那些生活中的問題

設計意圖：

1、“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為間的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。

2、猜測、列表、假設或方程解 等方法的學則根據(jù)學社的實際情況。

3、練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。

教學后記：