過 程 與 方 法
教 師 活 動
活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一：
2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、 小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
(二)情境二：
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(三)情境三：
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié)：
5、正比例關(guān)系：
(1)時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。
(2)購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?
6、觀察思考成正比例的量有什么特征?
(四)想一想：
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
師小結(jié)：
(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：
小明 6 7 8 9 10 11
爸爸 32 33
(2) 父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(3) 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
活動二：練一練。
1、 判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。
(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
(2) 一個人的身高和年齡。
(3) 寬不變，長方形的周長與長。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。
平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說明)
3、 買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由
應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說理由。
1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、請把下表填寫完整。
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值(速度)相同。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。
請你也試著說一說。
請生用自己的語言說一說。
(1)把表填寫完整。
與同桌交流，再集體匯報
在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征
5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說理由。
板書設(shè)計
正比例
平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說明)
教學(xué)反思
利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
