六年級數(shù)學下冊《自行車里的數(shù)學》

【教學內(nèi)容】人教版六年級下冊教科書第66至67頁“自行車里的數(shù)學”

【學情分析】

“自行車里的數(shù)學問題”是一節(jié)綜合實踐活動課，旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題，提高學生綜合運用所學知識來發(fā)現(xiàn)并分析、解決生活現(xiàn)象中所蘊涵的數(shù)學問題，感受到數(shù)學應用的廣泛性。對于自行車，學生熟悉的，是有一定的生活經(jīng)驗的，但是對于自行車的構(gòu)造原理、車齒輪的變化關系以及變速自行車的行進基本原理并不是很清楚，因此，課前需要學生去了解相關的知識和收集必要的數(shù)據(jù)，有助于課堂的順利展開。運用所學的知識，去經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—求解—解釋與應用”的基本過程。

【教學目標】

1、運用所學的圓、比例等知識解決問題;了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學模型——實際應用”的解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。

3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學與生活的密切關系。在自主探究、合作交流的學習過程中獲得良好的情感體驗，增強學生學好數(shù)學、用好數(shù)學的意識。

【 】：經(jīng)歷“前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)”關系的探究發(fā)現(xiàn)過程。

【 】：發(fā)現(xiàn)“自行車蹬一圈”跟“前后齒輪數(shù)的比”和“后輪的周長”有關。

【教學準備】

【教學過程】

一、情景導入

師問：同學們會騎自行車嗎?

說說你是怎樣騎自行車的?

生說師 演示(踏板→前齒輪→鏈條→后齒輪→后輪→前輪)

大家再一起來說一說自行車行進的原理。

師：這節(jié)課我們就一起研究自行車里的數(shù)學。(板書課題 )

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關系

1、提出問題：“蹬一圈，自行車能走多遠?”( 出示問題)

師：如何才能知道蹬一圈自行車能走多遠?

1)、測量法(誤差大)

2)、計算

2、師：如何計算自行車蹬一圈能走多遠?

看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。

3、結(jié)合自行車轉(zhuǎn)動演示圖重點理解

1)、蹬一圈，是誰轉(zhuǎn)動了一圈?

2)、車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)?

3)、前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條怎么動?后齒輪怎么動?(生邊觀察邊討論。)

4、生小結(jié)

1)、蹬一圈=前齒輪轉(zhuǎn)一圈

2)、車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)

3)、前齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù)

5、前、后齒輪的總齒數(shù)如何求?

生：前齒輪的齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)

問：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=?

當前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)為1時，這是等式怎么寫?

師板書：后齒輪的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)

后齒輪的圈數(shù)就是誰的圈數(shù)?車輪圈數(shù)如何求?

師板書：車輪圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)

知道了車輪圈數(shù)，自行車蹬一圈走的距離如何算

生答師板書：

自行車蹬一圈走的距離 = 車輪圈數(shù)×車輪的周長。

=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)×車輪周長

三、鞏固練習。

1、A車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是12個齒，蹬一圈A車跑多少米?

2、B車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈B車跑多少米?

(生獨立完成后 交流)

師：同樣蹬一圈，哪輛自行車走的遠一些?對比1、2題，你發(fā)現(xiàn)了什么?

：蹬一圈自行車走的距離與不僅與車輪直徑有關，還與前、后齒輪的比值有關。

四、研究變速自行車的問題

師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù))。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值不同時，蹬一圈自行車走距離也會不同。為了適應各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。

( 出示)師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢?

請同學們完成書上第67頁的表格，然后和同桌討論交流(指名 )

師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠?

結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠。

五、思維拓展

( 出示)師：一位自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時應怎樣搭配前后齒輪?

六、課堂 ：

通過今天的學習，我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用到我們學過的哪些數(shù)學知識?你有什么收獲?