數學智力題:城市(2)
來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-03-24 14:38:23

【答案】
92.16小時
如下分析:
Ⅰ.車和人(車2人,步行8人)同時出發,車行駛了X公里后把乘客放下,乘客繼續向乙城進發,車返回直到與8人相遇(歷時H1);
Ⅱ.車與8人相遇后,搭上1人調頭向乙城方向出發,直到追上最前面的1人,將乘客放下,車返回直到與7人相遇(歷時H2);
Ⅲ.重復上述步驟(歷時H3~H8),直到車搭上最后1名步行者到達乙城。這樣10個人同時出發,又同時到達乙城,所用時間是最少的。
現在關鍵是算出車到底要行駛多少公里把乘客放下,才能使最后10個人同時到達乙城。H1=H2=H3=H4=H5=H6=H7=H8=2X/(100+5)×H9=(1000-258X/105)/100,對于第1名乘客,他需要步行的時間是8H1+H9-(X/100),所以有5[8H1+H9-(X/100)]+X=1000解得X=567.58公里。代入可得H=H1+H2+……H9=8H1+H9=92.16(小時)。
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