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數學小神探故事：三位女士

　　赫克托先生一直同安妮特、伯尼斯、克勞迪婭這三位女士保持交往。

　　安妮特如實地說：

　　（l）如果我會搬弄是非，那伯尼斯也會搬弄是非。

　　（2）如果我常固執己見，那克勞迪婭也常固執己見。

　　伯尼斯如實地說：

　　（3）如果我愛絮叨不休，那克勞迪婭也愛絮叨不休。

　　（4）如果我會搬弄是非，那安妮特也會搬弄是非。

　　克勞迪婭如實地說：

　　（5）如果我愛絮叨不休，那安妮特也愛絮叨不休。

　　（6）如果伯尼斯常固執己見，那我可從不固執己見。

　　赫克托如實地說：

　　（7）上述三種缺點中的每一種都至少為這三位女士中的一位所具有。

　　（8）有兩位女士的缺點相同。

　　（9）我將要這三位女士中的一位只有上述一種缺點的女士結婚。

　　赫克托先生將同這三位女士中的哪一位結婚？

　　（提示：對于每一種缺點，具有這種缺點的女士組合能有哪幾種？對于每種缺點，有三種這樣的可能組合。赫克托先生不會同哪兩位女士結婚？）

　　答案

　　如果伯尼斯絮叨不休，那么根據(3)和(5)，這三位女士全愛絮叨不休。如果克勞迪婭愛絮叨不休，那么根據{（5）如果我愛絮叨不休，那安妮特也愛絮叨不休。}，安妮特也愛絮叨不休。安妮特也可能是這三位女士中唯一愛絮叨不休的。因此，根據{（7）上述三種缺點中的每一種都至少為這三位女士中的一位所具有。}具有愛絮叨不休這一缺點的女士的可能組合是下列三種：

　　伯尼斯、克勞迪婭和安妮特克勞迪婭和安妮特安妮特

　　根據（1）和（4），要么安妮特和伯尼斯都會搬弄是非，要么她

　　們都不會搬弄是非。克勞迪婭可能會搬弄是非，也可能不會搬弄是非。因此，根據（7），具有會搬弄是非這一缺點的女士的可能組合是下列三種：

　　伯尼斯、克勞迪婭和安妮特安妮特和伯尼斯克勞迪婭

　　如果安妮特常固執己見，那么根據{（2）如果我常固執己見，那克勞迪婭也常固執己見。}，克勞迪婭也常固執己見。如果伯尼斯常固執己見，那么根據{（6）如果伯尼斯常固執己見，那我可從不固執己見。}，克勞迪婭就從不固執己見。因此，安妮特和伯尼斯不會兩人都常固執己見。克勞迪婭可能是唯一常固執己見的，伯尼斯也可能是唯一常固執己見的。因此，根據（7），具有常固執己這一缺點的女士的可能組合是下列三種：

　　安妮特和克勞迪婭克勞迪婭伯尼斯

　　如果（8）中所指的那兩位缺點相同的女士只有一個共同的缺點，則不但（9）不可能被滿足，而且（7）也不可能被滿足①(①這是因為：在這種情況下，如果要滿足(7)，則另兩個缺點必須為另一位女士所唯一具有，但是上述各個可能組合說明，任何一位女士都不可能唯一具有兩個缺點。)。

　　如果（8）中所指的兩位女士具有兩個或三個共同的缺點，那么她們不可能是伯尼斯和克勞迪婭，否則安妮特的缺點將不止一個，這與{（9）我將要這三位女士中的一位只有上述一種缺點的女士結婚。}矛盾。她們也不可能是安妮特和伯尼斯，否則克勞迪婭的缺點將不止一個，這與（9）矛盾。因此，那兩位女士必定是安妮特和克勞迪婭，而伯尼斯就是赫克托先生要娶的女士。

　　各種缺點的唯一可能的分布是：

　　愛絮叨不休克勞迪婭和安妮特

　　會搬弄是非伯尼斯、克勞迪姬和安妮特

　　常固執己見安妮特和克勞迪婭