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數學智力題:樂隊人數(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-05-13 15:22:17

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  【答案】

  樂隊總人數分別除以2、3和4以后,都有一個余數。符合這一條件的最小數字,一定比2、3、4的最小公倍數大1。2、3、4的最小公倍數為12,任何一個比12的整數倍大1的數,被2、3和4除,都有余數1。而當樂隊以5人一排行進時,沒有余數?梢,總人數還必須恰好能被5整除。我們可從下列數列中找出能被5整除的數:13、25、37、49、61、73、85、97、109、121、133、145……對一個中學樂隊來說,145人似乎太多了。所以這個中學的樂隊人數,應當是85人或者25人。

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