小學趣味數學:胡蘿卜(2)
來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-05-28 21:35:36

【答案】
假設出沙漠時有1000根蘿卜,那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要馱兩次才會出沙漠,那樣從出發地到沙漠邊緣都會有往返的里程,那所走的路程將大于3000公里,故最后能賣出蘿卜的數量一定是小于1000根的。
那么在走到某一個位置的時候蘿卜的總數會恰好是1000根。
因為驢每次最多馱1000,那么為了最大的利用驢,第一次卸下的地點應該是使蘿卜的數量為2000的地點。
因為一開始有3000蘿卜,驢必須要馱三次,設驢走X公里第一次卸下蘿卜
則:5X=1000(吃蘿卜的數量,也等于所行走的公里數)
X=200,也就是說第一次只走200公里
驗算:驢馱1000根走200公里時剩800根,卸下600根,返回出發地
前兩次就囤積了1200根,第三次不用返回則剩800根,則總共是2000根蘿卜了。
第二次驢只需要馱兩次,設驢走Y公里第二次卸下蘿卜
則:3Y=1000,Y=333.3
驗算:驢馱1000根走333.3公里時剩667根,卸下334根,返回第一次卸蘿卜地點
第二次在途中會吃掉334根蘿卜,到第二次卸蘿卜地點是加上卸下的334根,剛好是1000根。
而此時總共走了:200333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根蘿卜
所以可以賣蘿卜的數量就是1000-466=534.
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