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2019年六年級經典奧數題及答案解析(十二)(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-06-16 21:12:18

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  【題-012解答】 分數:(中等難度)

  除得分88、85、80的人之外,其他人的得分都在30至79分之間,其他人共得分:8250-(88+85+80)=7997(分).

  為使不低于60分的人數盡量少,就要使低于60分的人數盡量多,即得分在30~59分中的人數盡量多,在這些分數上最多有3×(30+31+…+59)= 4005分(總分),因此,得60~79分的人至多總共得7997-4005=3992分.

  如果得60分至79分的有60人,共占分數3×(60+61+ …+ 79)= 4170,比這些人至多得分7997-4005= 3992分還多178分,所以要從不低于60分的人中去掉盡量多的人.但顯然最多只能去掉兩個不低于60分的(另加一個低于60分的,例如,178=60+60+58).因此,加上前三名,不低于60分的人數至少為61人.

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