這個榜單的其他數學家在各個數學分支都有大量的貢獻，而納皮爾只有一個發明，但這個發明極為重要：對數。簡單的說，一個數的對數讓我們知道了這個數額數量級。

　　用現在的話來說，對數有一個“底數”，一個數的對數就是得到一個數，使得這個底數的那么多次方等于這個數。比如，以10為底數，10的對數是1，100的對數是2。因為10的1次方等于10，10的平方，就是2次方等于100。

　　對數之所以這么有用，是一個重要原因是由于它的一些性質：對數能把乘法變成加法，把除法變成減法。更確切的講，兩個數乘積的對數等于這兩個數分別取對數在加起來。同樣，兩數商的對數等于兩數對數的差。

　　在沒有計算機的年代，這個性質打打降低計算的難度。對兩個非常大或者非常精細的小數做乘除法要比做加減法的時間長得多。所以，如果有人要對兩個大數做乘法，他可以先查對數表的得到兩個數的對數，在加起來，然后再用對數表返查得到結果。

　　一些計算工具，比如說計算尺，利用對數來做快速計算。這種快速計算器在科學和航海中派上了打用場，我們可以非常快得做一些大數的計算。

　　很多用數量級來衡量計量單位也是用對數來衡量的。比如地震中的里氏震級，以及衡量聲音大小的分貝。

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