數學智力題:猜數問題(2)
來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-07-15 09:25:19

【答案】
36、108.
設學生甲的數字為x,學生乙的數字為y。假設x=y=72,學生丙第一輪即可說出答案。因為學生丙會想:72與72的差為0不是正整數,所以自己的數字一定是144.
假設x=48且y=96,學生丙第一輪即可說出答案。因為學生丙會想:48與96的差為48,和為144;如果自己的數字是48,我和學生甲的數都為48,學生乙第一輪即可說出答案,所以自己的數字一定是144.
假設x=36,y=108,學生丙第一輪即可說出答案。因為學生丙會想:36與108的差為72,和為144;如果自己的數是72的話,學生乙在已知36和72條件下,會這樣推理:“我的數應該是36或108,但如果是36的話,學生丙應該可以立刻說出自己的數,而學生丙并沒說,所以應該是108!”然而,在下一輪,學生乙還是不知道,所以自己的數只能是144!
因此x=36,y=108成立。由此可知x=108,y=36也成立。
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