【答案】
解答：滿足"除以3余2"的數(shù)，有2，5，8，11，14，17，…
在上面的數(shù)中再找滿足"除以5余3"的數(shù)，可以找到8，8是同時(shí)滿足"除以3余2"、"除以5余3"兩個(gè)條件的數(shù)，容易知道，8再加上3與5的公倍數(shù)，仍然滿足這兩個(gè)條件，所以滿足這兩個(gè)條件的數(shù)有8，23，38，53，68，…
在上面的數(shù)中再找滿足"除以7余2"的數(shù)，可以找到23，23是同時(shí)滿足"除以3余2"、"除以5余3"、"除以7余2"三個(gè)條件的數(shù)。23再加上或 減去3，5，7的公倍數(shù)，仍然滿足這三個(gè)條件，[3，5，7]=105，因?yàn)?3＜105，所以滿足這三個(gè)條件的最小自然數(shù)是23。
在題中，若找到的數(shù)大于[3，5，7]，則應(yīng)當(dāng)用找到的數(shù)減去[3，5，7]的倍數(shù)，使得差小于[3，5，7]，這個(gè)差即為所求的最小自然數(shù)。
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