一、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。
2、能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題,能表達(dá)解決問題的思路和方法。
3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題,獲得運用知識解決問題的成功體驗。
二、學(xué)情分析
學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊,嚴(yán)重影響了學(xué)生對新課程的學(xué)習(xí),尤其是計算能力較差,部分學(xué)生連小數(shù)的乘除法都不會。據(jù)了解,學(xué)生以前成績不是太好,尤其是上學(xué)期期末考試。另外也存在著兩級分化現(xiàn)象的現(xiàn)象。由于留守兒童占有一定比例,加之家長也較忙,,學(xué)生又缺少自制力,部分學(xué)生課外學(xué)習(xí)幾乎無人督促,家庭作業(yè)經(jīng)常做不完。 學(xué)生中約一半學(xué)生能夠主動學(xué)習(xí),比較喜歡上數(shù)學(xué)課,學(xué)習(xí)熱情也很高。約有四分之一學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)常由老師督促。剩余四分之一學(xué)生學(xué)習(xí)較懶散、習(xí)慣差,如粗心大意、書寫不認(rèn)真,不愿思考問題,上課開小差,抄襲作業(yè)等。做作業(yè)時不細(xì)心,導(dǎo)致作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)抄錯數(shù)字或簡單計算出錯的情況,沒有認(rèn)真獨立完成作業(yè)的學(xué)生占有相當(dāng)比例。
三、重點難點
教學(xué)重點:會根據(jù)圓的周長公式求出圓的直徑或半徑。
教學(xué)難點:能運用圓周長公式解決相關(guān)的實際問題。
四、教學(xué)過程 .
活動1【導(dǎo)入】
師生談話,復(fù)習(xí)圓周長公式。 通過復(fù)習(xí)回憶上節(jié)所學(xué),并與今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系到一起。
師:我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓周長公式,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)你了解了哪些內(nèi)容呢?
學(xué)生說一說自己的學(xué)習(xí)收獲。
活動2【講授】
一:花壇問題
1、談話并口述花壇問題。板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。
口述問題,使學(xué)生感到問題來源于實際需要。就在身邊,引起他們解決實際問題的欲望。
師:今天這節(jié)課我們就來解決一個和花壇有關(guān)的問題。
出示例4。
2、提出"說一說"的問題,讓學(xué)生說出兩種解答方法,然后鼓勵學(xué)生試著解答。
給學(xué)生提供利用已有的知識和經(jīng)驗自主解決問題的空間,既培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,又讓學(xué)生在嘗試、計算中,獲得積極的學(xué)習(xí)體驗。
師:聰聰和亮亮想知道這個圓形花壇的直徑,但是直接測量直徑又怕碰到花壇之中的花,所以他們就測量出花壇的周長。花壇的直徑是多少米呢?
邊說邊板書:周長17.27米,直徑?
師:我們來討論一下,已知花壇的周長,怎樣求它的直徑呢?
生1:因為圓的周長等于直徑乘3.14,所以用花壇周長除以3.14就可以得出花壇的直徑。
生2:可以根據(jù)圓的周長公式列方程解答。
如果學(xué)生只出現(xiàn)其中一種方法,教師可以作為參與者介紹另一種。
師:那么這個花壇的直徑是多少米呢?試著算一算吧!
教師巡視,了解學(xué)生的解題情況。
3、交流學(xué)生解答的方法和結(jié)果,重點說一說列方程時是怎樣想的。
學(xué)生在闡述想法和計算方法的過程中,體會圓的周長公式在解決問題中的價值,提高解決實際問題的能力。
師:誰來說一說你是怎么想的?怎樣算的?
教師隨學(xué)生口述板書算式和答語。
學(xué)生可能會說:
● 我用花壇的周長除以3.14算出了花壇的直徑。列式是:17.27÷3.14=5.5(米)。
● 我是根據(jù)圓的周長公式列方程解答的。因為:圓的直徑×3.14=圓的周長
所以我這樣做:
解:設(shè)花壇的直徑是 米。
3.14X =17.27
X=17.27÷3.14
X=5.5
答:花壇的直徑是5.5米。
二、跑道周長
1、出示操場示意圖,說明示意圖上的藍(lán)線表示跑道,然后讓學(xué)生說一說從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息,跑道有什么特點?
在學(xué)生解答熟知的身邊的操場跑道周長的問題的同時,使學(xué)生感知生活中有許多和圓的周長有關(guān)的問題,生活中處處有數(shù)學(xué)。
師:剛才我們用圓的周長公式解決了花壇的問題,其實在現(xiàn)實生活中,還有許多和圓的周長有關(guān)的問題。
出示操場示意圖。
師:這是某中學(xué)新建的綠茵操場示意圖,圖中的藍(lán)線表示操場的跑道,下面請同學(xué)們觀察這幅圖,看你能了解到哪些數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生可能會說:
跑道是由兩條直道和兩條彎道組成的。
直道的長85.39米。
彎道是個半圓形,它的半徑是36.5米。
兩端彎道合起來是一個圓。
如果第四種說法沒有出現(xiàn),教師引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖。
師:請同學(xué)們觀察跑道的形狀,你發(fā)現(xiàn)它有什么特點了嗎?
2、提出:沿跑道跑一圈是多少米?讓學(xué)生用計算器計算。
給學(xué)生提供靈活運用圓周長公式解決生活中問題的機會。
師:同學(xué)們觀察的很認(rèn)真,看出兩端彎道合起來是一個圓,那么如果想知道沿著跑道跑一圈是多少米,你會計算嗎?試著用計算器算一算吧!
學(xué)生計算,教師巡視,對有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)。
3、交流計算的方法和結(jié)果。如果有的學(xué)生把兩端的兩個半圓按一個圓計算,應(yīng)給予鼓勵。教師在參與學(xué)生的交流中指導(dǎo)學(xué)生有條理地表述自己的解題思路和方法,并隨學(xué)生口述,板書第二種方法的算式和答案。
全班交流學(xué)生計算的方法和結(jié)果,有利于學(xué)生互相學(xué)習(xí)思考問題的方法,取長補短。讓學(xué)生在闡述和說明自己的解題思路和方法的過程中,提高應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力,感受解題思路多樣化。
師:誰想給大家講講你解答問題的方法和結(jié)果。
學(xué)生可能會說:
生1:我先計算左邊的彎道長,然后計算中間兩個直道的總長,再計算右邊彎道的長,最后把三個數(shù)據(jù)加起來,結(jié)果是400米。
生2:我是這樣解答的:先算兩條彎道的長是多少米,再算兩條直道的長是多少米,然后把它們加起來:
