數(shù)學(xué)家的故事：柯西

　　在眾人的嘻笑聲中，貝特萊(Claude-Louis Berthollet，1748-1822)教授鐵青著臉。貝特萊是一個多才多藝的科學(xué)家，用氯做漂白劑，是他首先提出的，他也是第一個發(fā)現(xiàn)氨氮肥料合成法的人。有一天，他把氯化鉀放在炸彈中，以取代傳統(tǒng)的硝粉，沒想到放出了一顆五顏六色的沖天炮。貝特萊覺得任務(wù)失敗，就搬到巴黎市郊的阿取埃勒(Arcueil)鎮(zhèn)隱居。

　　貝特萊的家有一個美麗的花園，他常坐在花園的綠蔭處看書。不久，他發(fā)現(xiàn)時常有一個小男孩在花園外探頭看他，貝特萊請他進(jìn)來，問他有什么需要幫忙的。

　　小男孩說：『先生，是不是可以借你的書來看?』

　　『你要看什么書呢?』貝特萊好奇地問道。

　　『任何書都可以，因為我家的書都被我看完了。』

　　『真的!那你很會看書嘍!你叫什么名字?』

　　『我叫柯西。』

　　柯西(Augustin-Louis Cauchy)的名字后來可是數(shù)學(xué)史上響叮當(dāng)?shù)拿�字。每一個念過數(shù)學(xué)的學(xué)生，都知道柯西不等式，或是判斷無窮極數(shù)會收斂或發(fā)散的『柯西檢驗法』。

　　在針尖上跳舞的天使

　　閑居在家的貝特萊可能有用不完的時間，他正想找些事來伸展囤積已久的知識。他竟為這個七歲的男孩寫了一套科學(xué)材料。貝特萊把科學(xué)揉合在中古世紀(jì)的修道神學(xué)里。之前從來沒有這種科學(xué)讀物，多年后柯西回憶到：『在別人看來都是沒有意義的題目，由天堂唱詩班里的很多天使，去推算站在一塊天花板上的天使有幾個，進(jìn)而推估墊著腳尖站在針尖上的天使有幾個?貝特萊是在教我無窮級數(shù)收斂的演算。』

　　1803年，柯西13歲時獲得法國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽的首獎，隔年他又獲古典文學(xué)比賽第一名，16歲時，他以連跳四級及聯(lián)考第二名的成績，進(jìn)入競爭最激烈的巴黎高等理工(polytechnique)。柯西念的是土木系，他又連連跳級，21歲就取得博士學(xué)位，并且立刻榮獲政府器重，擔(dān)任拿破侖陸軍軍團工程隊督導(dǎo)。

　　風(fēng)車與鮭魚

　　柯西在學(xué)生時代，有個綽號叫『苦瓜』，因為他平常像一顆苦瓜一樣，靜靜地不說話，如果說了什么，也很簡短，令人摸不著頭緒，和這種人溝通，是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友，只有一群妒嫉他聰明的人。

　　當(dāng)時法國正在流行社會哲學(xué)，柯西工作之余常看的書，卻是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance，1736-1813)的數(shù)學(xué)書，與靈修書籍《效法基督》，這使他贏得另一個外號『腦筋劈哩啪啦叫的人』，意即神經(jīng)病。

　　柯西的母親聽到了傳言，就寫信問他實情。柯西回信道：『如果基督徒會變成精神病人，那瘋?cè)嗽涸缇捅徽軐W(xué)家充滿了。親愛的母親，您的孩子像原野上的風(fēng)車，數(shù)學(xué)和信仰就是他的雙翼一樣，當(dāng)風(fēng)吹來的時候，風(fēng)車就會平衡地旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生幫助別人的動力。』

　　1816年，柯西回到巴黎，擔(dān)任母校的數(shù)學(xué)教授，柯西自己寫道：『我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮，』不久他就結(jié)婚，幸福的婚姻生活，有助于他與別人溝通的能力。

　　上帝與數(shù)學(xué)

　　數(shù)學(xué)大師伯努利曾說過：『只有數(shù)學(xué)能夠探討「無窮」，而「無窮」正是上帝的屬性之一』。物理、化學(xué)、生物都是有限之內(nèi)的學(xué)科，『無窮』才能代表永遠(yuǎn)測不透的極限。『無窮』的觀念令哲學(xué)家瘋征、讓神學(xué)家嘆息，使許多人深感懼怕。柯西卻把『無窮』應(yīng)用來厘定更精確的數(shù)學(xué)含義，他把數(shù)學(xué)的微分看或是『無窮小時的變化』，把積分表示為『無窮多個無窮小之和』。柯西用無窮重新定義微積分，至今仍為每一本微積分課本的開宗明義篇。

　　一八二一年，柯西的名聲遠(yuǎn)播。遠(yuǎn)自柏林、馬德里、圣彼得堡的學(xué)生，都來到他的教室里上課，他又發(fā)表非常有名的『特征值』理論，同時寫道：『在純數(shù)學(xué)的領(lǐng)域里，似乎沒有實際的物理現(xiàn)象來印證，也沒有自然界的事物可說明，但那是數(shù)學(xué)家遙遙望見的應(yīng)許之地。理論數(shù)學(xué)家不是一個發(fā)現(xiàn)者，而是這個應(yīng)許之地的報導(dǎo)者』。

　　一八五七年，柯西病故，他死前說：『人會過去，愿他工作的功效永遠(yuǎn)長存。』

　　本文摘自：《科學(xué)大師的求學(xué)、戀愛與理念》，作者：張文亮

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