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數學智力題:時鐘的時針分針和秒針完全重合(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-08-19 20:47:04

智能內容

  【答案】

  解題思路:

  很明顯,1:05之后有一次,2:10之后有一次,3:15之后有一次,4:20之后有一次,5:25之后有一次,6:30之后有一次,7:35之后有一次,8:40之后有一次,9:45之后有一次,10:50之后有一次,12:00整有一次。24小時之中總共22次。

  而且,相鄰兩次重合之間所需時間相同,即12/11小時。準確說都分別是0點,12/11點,24/11點,36/11點,48/11點,60/11點,72/11點,84/11點,96/11點,108/11點,120/11點,12點,144/11點,156/11點,168/11點,180/11點,192/11點,204/11點,216/11點,228/11點,240/11點,252/11點。

  有趣的是這11個點,正好是圓內接正11邊形,其中一個頂點在12點處。

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