排列組合問(wèn)題

　　1．

　　有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（ ）

　　A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方種

　　解：根據(jù)乘法原理，分兩步：

　　第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄�成一個(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5＝24種。

　　第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種 綜合兩步，就有24×32＝768種。

　　2.

　　若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫(xiě)錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( )

　　A 119種 B 36種 C 59種 D 48種

　　解：全排列5*4*3*2*1=120 有兩個(gè)l所以120/2=60

　　原來(lái)有一種正確的所以60-1=59

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