【答案】

　　經(jīng)過第一個(gè)月，將16個(gè)學(xué)生分成兩組，至少有8個(gè)學(xué)生分在同一組，下面只考慮這8個(gè)學(xué)生．

　　經(jīng)過第二個(gè)月，將這8個(gè)學(xué)生分成兩組，至少有4個(gè)學(xué)生是分在同一組，下面只考慮這4個(gè)學(xué)生．

　　經(jīng)過第三個(gè)月，將這4個(gè)學(xué)生分成兩組，至少有2個(gè)學(xué)生仍分在同一組，這說明只經(jīng)過3個(gè)月是無法滿足題目要求的．如果經(jīng)過四個(gè)月，將每個(gè)月都一直保持同組的學(xué)生一分為二，放人兩個(gè)組，那么第一個(gè)月保持同組的人數(shù)為16÷2=8人，第二個(gè)月保持同組的人數(shù)為8÷2=4人，第三個(gè)月保持同組人數(shù)為4÷2=2人，這說明照此分法，不會(huì)有2個(gè)人一直保持在同一組內(nèi)，即滿足題目要求，故最少要經(jīng)過4個(gè)月．

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