【答案】
經過第一個月,將16個學生分成兩組,至少有8個學生分在同一組,下面只考慮這8個學生.
經過第二個月,將這8個學生分成兩組,至少有4個學生是分在同一組,下面只考慮這4個學生.
經過第三個月,將這4個學生分成兩組,至少有2個學生仍分在同一組,這說明只經過3個月是無法滿足題目要求的.如果經過四個月,將每個月都一直保持同組的學生一分為二,放人兩個組,那么第一個月保持同組的人數為16÷2=8人,第二個月保持同組的人數為8÷2=4人,第三個月保持同組人數為4÷2=2人,這說明照此分法,不會有2個人一直保持在同一組內,即滿足題目要求,故最少要經過4個月.
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