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新初一分班考試數學題選講(二十一)

來源:網絡來源 文章作者:奧數網編輯 2022-03-24 20:35:30

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  奧數網整理了關于新初一分班考試數學題選講(二十一),希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  某表演班舉行演講比賽,一位男生上臺演講時,臺下女生人數與男生人數的人數比為5:7,當一位女生女生演講時,臺下女生人數是男生人數的2/3,這個班男女生各多少人?

  解題思路

  采用“變中抓不變”的策略解答此題。

  臺下男生與女生的人數都在變,而臺下的總人數沒有變,總是比班上總人數少1人。因此,可以臺下不變的總人數為單位“1”,抓住兩次變化中男孩占臺下總人數的分率,或女生占臺下總人數的分率,便可求出臺下的總人數。

  方法一

  當一位男生上臺演講時,臺下的男生占臺下總人數的分率為:

  7/(5+7)=7/12

  當一位女生上臺演講時,臺下的男生占臺下總人數的分率為:

  3/(2+3)=3/5

  男生的分率之所以由7/12增加到3/5,是因為后來那個演講的男生來到臺下了,即臺下的男生增加了1人所致。這1人的對應分率為:

  3/5-7/12=1/60

  所以,臺下的總人數為:

  1÷1/6=60人

  則該班的人數為:

  1+60=61人

  方法二

  當一位男生上臺演講時,臺下的女生占臺下總人數的分率為:

  5/(5+7)=5/12

  當一位女生上臺演講時,臺下的女生占臺下總人數的分率為:

  2/(2+3)=2/5

  女生的分率之所以由5/12下降到2/5,是因為后來有個女生上臺演講去了,即臺下的女生減少了1人所致。這1人的對應分率為:

  5/12-2/5=1/60

  所以,臺下的總人數為:

  1÷1/6=60人

  則該班的人數為:

  1+60=61人

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