正方形剪紙

　　【游戲題】

　　怎樣用一張長(zhǎng)方形的紙折出一個(gè)正方形?

　　用上題裁好的長(zhǎng)方形紙ABCD，把其中的一條短邊BC，與長(zhǎng)邊CD對(duì)齊，斜著折疊出一條折線。角B的頂點(diǎn)落在CD邊上的點(diǎn)記為F，折線與BA邊相交的點(diǎn)記為E。然后沿E、F兩點(diǎn)折疊，把紙展開，BEFc就是正方形。在這個(gè)圖上的每個(gè)角都是直角，每條邊的邊長(zhǎng)相等。

　　現(xiàn)在，過正方形的兩對(duì)對(duì)角的頂點(diǎn)，折出兩條對(duì)角線。一看，這兩條對(duì)角線相交成直角，互相平分，交點(diǎn)就是正方形的中心。再一看，每一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)可以疊合在一起的三角形，六個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，并且都是直角等腰三角形。再一看，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)可以疊合的直角等腰三角形，它們的公共頂點(diǎn)是正方形的中心。

　　現(xiàn)在，再把正方形的兩對(duì)對(duì)邊，對(duì)折一下，得到兩條折線。這兩條折線，過正方形中心，互相平分，分別與正方形的一對(duì)對(duì)邊垂直，平分這兩條邊，并且與另一對(duì)對(duì)邊平行，把正方形分成兩個(gè)可以折疊重合的長(zhǎng)方形。這兩個(gè)長(zhǎng)方形由四個(gè)可以疊合的正方形組成，每一個(gè)長(zhǎng)方形再由一個(gè)大的和二個(gè)小的直角等腰三角形組成。

　　要是在這個(gè)正方形內(nèi)，折一個(gè)小的內(nèi)接正方形，再折一個(gè)更小的內(nèi)接正方形如圖，那類似的變化就更多了。

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