【答案】
解答:先求出滿足"除以5余1"的數,有6,11,16,21,26,31,36,…
在上面的數中,再找滿足"除以7余3"的數,可以找到31。同時滿足"除以5余1"、"除以7余3"的數,彼此之間相差5×7=35的倍數,有31,66,101,136,171,206,…
在上面的數中,再找滿足"除以8余5"的數,可以找到101。因為101<[5,7,8]=280,所以所求的最小自然數是101。
分析:在這兩題中,各有三個約束條件,我們先解除兩個約束條件,求只滿足一個約束條件的數,然后再逐步加上第二個、第三個約束條件,最終求出了滿足全部三個約束條件的數。這種先放寬條件,再逐步增加條件的解題方法,叫做逐步約束法。
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