【答案】

　　分析：把這三個數(shù)分別去掉各自的余數(shù)，能被要求的數(shù)整除，然后把這三個數(shù)分解質因數(shù)，那么求出剩下的三個數(shù)的最大公因數(shù)就是要求的數(shù)，據(jù)此解答．

　　解：150-6=144=2×2×2×2×3×3，

　　250-10=240=2×2×2×2×3×5，

　　350-14=336=2×2×2×2×3×7，

　　那么144、240、336的最大公因數(shù)就是：2×2×2×2×3=48，

　　所以這個數(shù)最大是48．

　　故答案為：48．

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