【答案】
【解析】能被99整除的數,一定能被9和11整除。
設千位上和個位上分別填上數字a、b,則:各位上數字之和為[16+(a+b)]。要使原數能被9整除,必須使[16+(a+b)]是9的倍數,即(a+b)之和只能取2或11。
又原數奇位上的數字和減去偶位上數字和的差是(8+a-b)或(b-a-8),要使原數能被11整除,必須使(8+a-b)或(b-a-8)是11的倍數。經驗證,(b-a-8)是11的倍數不合。
所以a-b=3。
又a+b=2或11,可求得a=7,b=4。
從而很容易求出商為427284÷99=4316。
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