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小學奧數智力問題練習及答案:鐘表問題

來源:網絡整理 2023-11-07 14:49:06

智能內容

  鐘表行程問題是研究鐘表上的時針和分針關系的問題,常見的有兩種:

  ⑴ 研究時針、分針成一定角度的問題,包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度;

  ⑵ 研究有關時間誤差的問題。在鐘面上每針都沿順時針方向轉動,但因速度不同總是分針追趕時針,或是分針超越時針的局面,因此常見的鐘面問題往往轉化為追及問題來解

  例題1

  4時與5時之間,什么時刻時鐘的分針和時針反向成一條直線?

  解答

  我們從4時開始讓時針和分針追及,分針和時針成一直線,分針比時針多走50格,每分鐘多走1-1/12=11/12格,則50÷11/12=54又6/11分

  答:4點54又6/11分時鐘的分針和時針成一直線。

  例題2

  當鐘表上4時10分時,時針與分針的夾角是多少度?

  解答

  分針每分鐘走360÷60=6度,時針每分鐘走30度÷60=0.5度,4點整分針與時針相差120度,從4點開始追及,10分鐘后分針比時針多走(6-0.5)×10=55度。

  120度-55度=65度。

  答:當鐘表上4時10分時,時針與分針的夾角是65度。

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