【答案】
設原數十位上的數字為x,個位上的數字為9-x。
則原數為10x+(9-x),對調位置后的新數為10(9-x)+x。
根據題意,列出方程:(10(9-x)+x)-(10x+(9-x))=27。
化簡得:90-9x-10x+x-9+x=27。
進一步化簡得:81-17x=27。
解得:x=3。
所以,個位上的數字為9-3=6。
因此,這個兩位數為36。
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