二年級趣味數學:富蘭克林的遺囑
來源：小學生數學報 文章作者：王永建 2008-05-14 09:57:56
美國著名政治家富蘭克林在他的遺囑中，對自己的遺產作了具體的安排，其中談到：
“1000英磅贈給波士頓的居民。……把這筆錢按5％的利率借出。過了100年，這筆錢增加到131000英磅。……那時用100000英磅來建造一所公共建筑物，剩下的31000英磅繼續生息。在第二個100年尾，這筆錢增加到4061000英磅，其中的1061000英磅還是由波士頓的居民支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸塞州的公眾管理。”
從這段遺囑中，我們可以看出富蘭克林為民著想的精神是非常可嘉的。不過開始只有區區一千英磅的贈款，就要為幾百萬英磅安排用場，這種設想是可能的嗎？讓我們來具體地計算一下。
設第100年尾應有錢為x100，則
x100=1000×（1+5％）100
=1000×1.05100。
兩邊取對數，
lgx100=3+100lgl.05
=5.12。
∴x100=131800（英磅）。
第二個100年尾本利和為
x200=31000×1.05100
兩邊取對數，
lgx200=lg31000+lg1.05100
=lg31000+100lgl.05
=5.4914+2.12
=7.6114。
∴x200=4087000（英磅）。
可見，兩次計算結果與富蘭克林遺囑中所講的數據，基本上是一致的。看來，富蘭克林的遺囑并非想當然，也不是一般地估計，而是經過精密的計算的。
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