科學(xué)家愛因斯坦做過這樣的問題：

　　一條長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯，如果你每步跨2階，那么最后余1階；如果每步跨3階，那么最后剩下2階；如果每步跨5階，最后剩4階；如果每步跨6階，最后剩5階；只有當(dāng)你每步跨7階時(shí)，才正好走完，一階也不剩。問這條階梯最少有多少階？

解：這個(gè)題目換一種說法，就是：

　　一條長(zhǎng)階梯，它的階數(shù)被2除余1，被3除余2，被5除余4，被6除余5，被7能整除，求至少有多少階？

　　這樣，把題目壓縮簡(jiǎn)化了，可以方便思考。題中共有5個(gè)條件，可以分兩步解決。

　　第一步，根據(jù)“階數(shù)被2除余1，被3除余2，被5除余4，被6除余5”這四個(gè)條件，可知只要在階數(shù)上加1，就是2、3、5、6四個(gè)數(shù)的倍數(shù)了。

　　2、3、5、6的最小公倍是：30

　　所以29（30－1）便是滿足這四個(gè)條件的最小自然數(shù)。

　　第二步，第五個(gè)條件是“能夠被7整除”，29顯然不能滿足這個(gè)條件。怎樣才能滿足這個(gè)條件呢？用29作基數(shù)，連續(xù)加上2、3、5、6的最小公倍30，便可得到：29＋30=59 59＋30=89 89＋30=119……得出的和，經(jīng)過計(jì)算，如果能被7整除了，那么答案便找到了。這里119÷7=17已經(jīng)符合目標(biāo)了，便不必再加下去。119便是臺(tái)階的最小數(shù)目。