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二年級趣味數學:挑出假幣

來源:小學生數學報 文章作者: 2008-09-25 10:36:00

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  某人將一枚假銀元混進了一堆真銀元中,從外表上無法區分,只知道假銀元是灌鉛的,比真銀元重。

  現在給你一架天平,要求在50枚銀幣中將假幣挑出,至少需要稱幾次?

解:若每次稱2枚,有可能需稱25次。這種辦法最笨拙。

  較好的辦法是:將50枚銀幣一分為二,各放在天平一端,假幣必在重的一端。然后,再將重的這段分成12和13兩份,從13枚中取出1枚,若恰巧取出的這枚就是假幣,則天平兩端必然平衡。這樣只需兩次便挑出了假幣。

  如果天平不平衡,則假幣在重的一端,再將12平分兩份再稱……這樣下去,最多用六次便可以挑出假幣。

  所以,最少也需兩次。

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