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自守數=平方運算下具有數字遺傳特性的數

來源:網絡 2009-07-23 11:22:33

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  人的相貌可以遺傳。 同樣數字也可以遺傳

  做平方運算時,數字也可以遺傳。例如

  52=25,

  252=625。

  在以上兩個等式中:

  5和它的平方25,最后一位數字一模一樣(一位遺傳);

  25和它的平方625,最后兩位數字一模一樣(兩位遺傳)。

  有沒有位數更多的遺傳現象呢?下面一串等式提供了三位、四位、五位和六位遺傳現象的例子。

  6252=390625,

  06252=390625,

  906252=8212890625,

  8906252=793212890625。

  嚴格說來,0625不能算是四位數,只能看成四位密碼鎖上的一個號碼。但是它的平方確實把這四位號碼完全保留在平方數的尾部。況且,把0625也算在里面,還有一個好處,就是保持了演變的連續性:上面這些等式左邊的數,按照位數從少到多,順次是5,25,625,0625,90625,890625。

  這是一個在平方運算下具有數字遺傳特性的家族。從這一列數中的每個數要得到它后面相鄰的數,只需在原數前面加上一個適當的數字;反過來,要得到這列數中某個數前面相鄰的數,只需劃去原數最前面一位的數字。只要記下這列數中有一個數是890625,把它的數字從前往后順次一個一個地劃掉,就得到前面幾個數了。

  下面是另外一組有遺傳特性的數:

  62=36,

  762=5776,

  3762=141376,

 

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