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小學數學文化知識:方程式

來源:網絡來源 文章作者:奧數網編輯 2023-09-03 12:10:34

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  奧數網整理了關于小學數學文化知識:方程式,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  什么叫方程式?

  答:含有未知數的等式叫方程式。

  方程(英文:equation)是表示兩個數學式(如兩個數、函數、量、運算)之間相等關系的一種等式,通常在兩者之間有一等號“=”。方程不用按逆向思維思考,可直接列出等式并含有未知數。它具有多種形式,如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛應用于數學、物理等理科應用題的運算。

  含有未知數的等式叫方程,這是中學中的邏輯定義,方程的定義還有函數定義法,關系定義,而含未知數的等式不一定是方程,如0x=0就不是方程,應該這樣定義,如f(x1,x2,x3......xn)=g(x1,x2,x3......xn)的等式,其中f(x1,x2,x3......xn)和g(x1,x2,x3......xn)是在定義域的交集內研究的兩個解析式,且至少有一的不是常數。

  等式的基本性質

  等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式,所得的結果仍是等式。用字母表示為:若a=b,c為一個數或一個代數式。則:(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c

  等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數所得的結果仍是等式。

  (3)若a=b,則b=a(等式的對稱性)。

  (4)若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)。

  用字母表示為:若a=b,c為一個數或一個代數式(不為0)。則:a×c=b×c a÷c=b÷c

  一元一次方程

  只含有一個未知數,且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程(linear equation with one unknown)。通常形式是kx+b=0(k,b為常數,且k≠0)。

  一般解法

  ⒈去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數。

  ⒉去括號 一般先去小括號,再去中括號,最后去大括號。但順序有時可依據情況而定使計算簡便。可根據乘法分配律。

  ⒊移項 把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊,其余各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。(一般都是這樣:(比方)從 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ;把未知數移到一起!~

  ⒋合并同類項 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。

  ⒌系數化一 方程兩邊同時除以未知數的系數。

  ⒍得出方程的解。

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